希腊字母（小写 / 大写）
| 字母 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| alpha / Alpha | α / Α | \alpha / A |
| beta / Beta | β / Β | \beta / B |
| gamma / Gamma | γ / Γ | \gamma / \Gamma |
| delta / Delta | δ / Δ | \delta / \Delta |
| epsilon / Epsilon | ε / Ε | \epsilon 或 \varepsilon / E |
| zeta / Zeta | ζ / Ζ | \zeta / Z |
| eta / Eta | η / Η | \eta / H |
| theta / Theta | θ / Θ | \theta 或 \vartheta / \Theta |
| iota / Iota | ι / Ι | \iota / I |
| kappa / Kappa | κ / Κ | \kappa / K |
| lambda / Lambda | λ / Λ | \lambda / \Lambda |
| mu / Mu | μ / Μ | \mu / M |
| nu / Nu | ν / Ν | \nu / N |
| xi / Xi | ξ / Ξ | \xi / \Xi |
| omicron / Omicron | ο / Ο | o / O (通常直接写 o/O) |
| pi / Pi | π / Π | \pi / \Pi |
| varpi | ϖ | \varpi |
| rho / Rho | ρ / Ρ | \rho 或 \varrho / P |
| sigma / Sigma | σ / Σ | \sigma 或 \varsigma / \Sigma |
| tau / Tau | τ / Τ | \tau / T |
| upsilon / Upsilon | υ / Υ | \upsilon / \Upsilon |
| phi / Phi | φ / Φ | \phi 或 \varphi / \Phi |
| chi / Chi | χ / Χ | \chi / X |
| psi / Psi | ψ / Ψ | \psi / \Psi |
| omega / Omega | ω / Ω | \omega / \Omega |
命题逻辑与常用逻辑符号
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 否定 | ¬p | \neg p 或 \lnot p |
| 合取（且） | p ∧ q | p \land q |
| 析取（或） | p ∨ q | p \lor q |
| 弱析取（外或） | p ⊕ q | p \oplus q |
| 蕴含 | p → q | p \rightarrow q 或 p \to q |
| 倒蕴含 | p ← q | p \leftarrow q |
| 双条件（等价） | p ↔ q | p \leftrightarrow q 或 p \iff q |
| 真值（恒真/恒假） | ⊤ / ⊥ | \top / \bot |
| 等价关系符 | ≡ | \equiv |
| 同值/约等 | ≈ | \approx |
| 推理符号（证明） | ⊢ | \vdash |
| 语义满足 | ⊨ | \models |
| 不满足/否定模型 | ⊭ | \not\models |
谓词逻辑与量词
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 全称量词 | ∀x P(x) | \forall x\, P(x) |
| 存在量词 | ∃x P(x) | \exists x\, P(x) |
| 唯一存在 | ∃! x P(x) | \exists! x\, P(x) 或 \exists x\, (P(x)\land \forall y\,(P(y)\rightarrow y=x)) |
| 无存在 | ∄x | \nexists x |
| 存在并且仅此 | ⇔（结合） | \iff |
| 变量域分隔 | x∈A | x \in A |
集合论与关系
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 属于 / 不属于 | ∈ / ∉ | \in / \notin |
| 子集 / 真子集 | ⊆ / ⊂ | \subseteq / \subset |
| 超集 | ⊇ / ⊃ | \supseteq / \supset |
| 并集 / 交集 | ∪ / ∩ | \cup / \cap |
| 差集 | A \ B | A \setminus B 或 A - B |
| 幂集 | P(A) 或 2^A | \mathcal{P}(A) 或 2^{A} |
| 空集 | ∅ | \emptyset 或 \varnothing |
| 映射 | f: A → B | f: A \to B |
| 等价关系 | ~ | \sim |
| 等价类 | [x] | [x] |
| Cartesian product | A × B | A \times B |
基本算术与代数符号
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 加 / 减 / 乘 / 除 | + / − / × / ÷ | + / - / \times / \div |
| 点乘 / 标量积 | · | \cdot |
| 幂 / 指数 | a^b | a^{b} |
| 根号 | √ | \sqrt{x} 或 \sqrt[n]{x} |
| 等于 / 不等于 | = / ≠ | = / \neq |
| 小于 / 大于 / ≤ / ≥ | < / > / ≤ / ≥ | < / > / \le / \ge |
| 四舍五入 / 约等 | ≈ | \approx |
| 同余 | ≡ (mod n) | a \equiv b \pmod n 或 \bmod 系列 |
| 整除 | a | b |
| 最大公约数 / 最小公倍数 | gcd / lcm | \gcd(a,b) / \operatorname{lcm}(a,b) |
| 阶乘 | n! | n! |
| 二项式系数 | C(n,k) | \binom{n}{k} |
关系符号与比较
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 等价 / 恒等 | ≡ / := | \equiv / := （定义用 \coloneqq） |
| 相似 / 同构 | ≅ / ≃ | \cong / \simeq |
| 小于约等 / 大于约等 | ≲ / ≳ | \lesssim / \gtrsim |
| 顺序关系 | ≺ / ≻ | \prec / \succ |
运算符与集合运算（求和、积、极限、积分）
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 求和 | ∑ | \sum_{i=1}^{n} |
| 连乘 | ∏ | \prod_{i=1}^{n} |
| 极限 | lim | \lim_{x\to a} |
| 积分 | ∫ | \int_{a}^{b} |
| 多重积分 | ∬ ∭ | \iint \iiint（需 amsmath 或其他包） |
| 导数 | f’(x) / d/dx | f'(x) / \frac{d}{dx}f(x) |
| 偏导数 | ∂ | \frac{\partial f}{\partial x} 或 \partial |
| 拉普拉斯 / ∇ | ∇ / Δ | \nabla / \Delta |
| 算术极限 / 上确界 | sup / inf | \sup / \inf |
| 序列收敛 | → | \to / 子序列 \rightharpoonup 等 |
括号与定界符
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 小括号 | ( ) | ( ... ) |
| 中括号 | [ ] | [ ... ] |
| 大括号（集合） | { } | \{ ... \} |
| 尖括号（内积） | ⟨ ⟩ | \langle ... \rangle |
| 竖线（条件、绝对值） | | 或 \mid | ` |
| 双竖线（范数） | ∥ | |x| |
| 下取整 / 上取整 | ⌊ ⌋ / ⌈ ⌉ | \lfloor ... \rfloor / \lceil ... \rceil |
| 可伸缩括号 | — | \left( ... \right)（任意括号） |
| 单侧空位（配对） | . | \left. ... \right) |
箭头与映射相关
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 右箭头 | → | \to / \rightarrow |
| 左箭头 | ← | \leftarrow |
| 双向箭头 | ↔ | \leftrightarrow |
| 长箭头 | ⟶ | \longrightarrow |
| 映射定义 | x ↦ f(x) | x \mapsto f(x) |
| 同构 / 等价箭头 | ≅（有时用箭头） | \xrightarrow{\sim}（需要 amsmath） |
| 模 / 同余箭头 | ↦（归约） | \mapsto |
模态 / 其他逻辑扩展（常见）
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 必然（模态逻辑） | □ | \Box |
| 可能（模态逻辑） | ◇ | \Diamond |
| 贝叶斯 / 条件概率 | P(A | B) |
| 归纳 / 推导 | ⇒ | \Rightarrow / \implies |
| 双向蕴涵 | ⇔ | \iff |
常用装饰与符号（矢量、帽、重音）
| 含义 | 符号 | LaTeX 命令 |
|---|
| 向量箭头 | \vec{v} | \vec{v} |
| 粗体向量 | v | \mathbf{v} 或 \boldsymbol{v} |
| 单帽 | \hat{x} | \hat{x} |
| 波浪 | \tilde{x} | \tilde{x} |
| 上标 / 下标 | x_i, a^b | x_{i} / a^{b} |
| 点乘缩写 | · | \cdot |
| 导出符号集 | … | \dots \ldots \cdots |